علت معلول، متغیراتیا واقعات کے درمیان تعلقِ اظہار کا جسمانی، رویوں، سماجی اور حیاتیاتی علوم میں بہت سے علوم کا مرکزی مقصد ہے۔ تاہم، اعداد و شمار ۔۔۔یا نظریات سے بھی ۔۔۔ تعلقات کو اخذ کرنے کے لیے مناسب طریقہ کار سے انتہائی بحث کی گئی ھے۔
علت و معلول کے دو بنیادی سوالات یہ ہیں: ۱۔ کیاعلت ومعلول تعلقات کے قانونی استنباط کے لئے تجرباتی ثبوت کی ضرورت ھے؟
یہ سمجھا جاتا ہے کہ ہم ایک رجحان کے بارے میں علت و معلول معلومات کو قبول کرنے کے لئے تیار ہیں،کیا نتائج ہم ایسی معلومات سے اکھٹا کر سکتے ہیں اور کس طرح؟
یہسوالاتاس وجہ سے اطمینان بخش جوابات کے بغیرہیں کیونکہ ہمارے پاس علتی دعوے کے لیے واضع علم المعانی نہیں ھے، اور اس کی وجہ کیونکہ ہمارے پاس علتی سوال ڈھالنے یا علتی جوابات حاصل کرنے کے لیے مؤثر ریاضی کے اسباب نہیں ہیں۔
گزشتہ دہائی میں ، گرافیکل ماڈل میں پیش رفت کی وجہ سے ، سببیت کی وجہ سے ایک اہم تبدیلی آئی ہے:ایک تصور میں تکفین پوشیدہ راز کے اندر ایک ریاضیاتی چیزواضح طور پر متعین علم المعانی اور اچھی طرح قائم منطق کے ساتھ ۔ اختلافات اور تنازعات حل ھوچکے ہیں، ، پرچی نظریات واضح کردیئے گئے ہیں، اور علتی معلومات پر انحصار کرنے والے عملی مسائل جنہیںتجریدی استدلال پر مبنی یاغیر معتبر طور پر سمجھا جاتا ہے اب ابتدائی ریاضی کا استعمال کرتے ہوئےانھیں حل کیا جا سکتا ہے.آسانی سے حل کرو، سببیت (علیت) ریاضیت کی گئی ھے۔
یہ کتاب ایک منظم حساب اس علتی تبدیلی کا مہیا کرتی ھے، اعداد و شمار، مصنوعی ذہانت ، فلاسفی، شعوری علوم اور صحت اور سماجی علوم کے شعبوں کے قارئین کو بنیادی طور پر مخاطب کرنے، علتی استنباط میں تصوراتی اور ریاضیاتی ترقی کی وضاحت کرنے کے بعد، کتاب کوائف سے مؤثرعلتی تعلقات کی وضاحت حاصل کرنے کے لیے عملی طریقوں پر زور دیتی ھے، معلومات اور کوائف کے مجموعے سے علتی تعلقات کو اخذ کرنا،اعمال اور پالیسیوں کے اثرات کی پیش گوئی کرنا، وضاحتوں کے لیے مشاہداتی واقعات اور منظر ناموں کا جائزہ لینا،اور مذید عمومی طور پر علتی دعوے کی سچائی ثابت کرنے کے لیے مفروضوں کی شناخت اور وضاحت کرنا۔
دس برس قبل، جب میں نے احتمالی استدلال انٹیلیجنٹ سسٹمز پر لکھنا شروع کیا (۱۹۸۸)، میں تجرباتی روایت کے انداز میں کام کرتا تھا۔ اس روایت میں، احتمالی تعلقات انسانی علم کی بنیادیں قائم کرتے ہیں،جبکہ علت و معلول صرف احتمالی تعلقات کے مختصر کرنے کے مفید طریقے اور پیچیدہ پیٹرن کو منظم کرنا مہیا کرتا ھے۔ آج میرا نقطہ نظر بالکل مختلف ھے۔ میں اب مادی حقیقت اوراس حقیقت کی انسانی تفہیم ان دو بنیادی تعمیری بلاکس پر علتی تعلقات کو رکھتا ھوں، میں احتمالی تعلقات کے طور پر سمجھتا ھوں لیکن یہ ہماری دنیا کی تفہیم کے لیےعلتی مشینری کی سطح کے رجحان پہلا حق اور اسے آگے بڑھاتی ھے۔
اس کے مطابق، ہمارے ریاضیاتی وسائل کی تمام احتمالی اور شماریاتی نتیجے پر توجہ مرکوز کرنے کی موجودہ پریکٹس کے مقابلےمیں آرام دہ اور پرسکون خیالات رحمتی وجدان اور اچھے فیصلے چھوڑ کر،میں سائنسی پیش رفت میں کوئی زیادہ خسارہ نہیں دیکھتا۔ اس طرح میں نے اس کتاب میں کوشش کی ہے کہ ریاضیاتی آلات پیش کرنے کے لئے جو علتی تعلقات کے ساتھساتھ احتمالی تعلقات کو سنبھال لیں۔شَرطِ اَوّلوحشت ناک طور پر واضع ہے، نتائج پریشان کُن طور پر کھرے اور سیدھے ہیں۔ نظریہ احتمال میں بنیادی مہارت سے زیادہ نہیں ھے، قاری کی کچھ گراف کے ساتھ واقفیت علتی مسائل کے حل کی ابتدا کے لیے ضروری ہے، بے مددگار عقل کے لیے یہ بہت پیچیدہ ھے۔ سادہ توسیعی احتمالی حسابات استعمال کرتے ھوئے قاری ریاضیاتی تعین کرنے کے قابل ھوجائے گا کہ مداخلت کے کیا اثرات ھوسکتے ہیں۔ گڑبڑ کے کنٹرول کے لیے موزوں پیمائش کیا ھے، پیمائش سے فائدہ کیسے اٹھائیں کہ یہ علتی راستے پر جھوٹ ھے، کسی دوسرے کے لیے ایک پیمائش کا سیٹ کیسے ٹریڈ کریں، اور کیسے احتمال کا اندازہ لگائیں کہ ایک واقعہ دوسرے کا اصل سبب تھا۔
ماہر علم منطق اور احتمال کو اس کتاب میں کہیں نہیں فرض کیا ہے، لیکن کچھ عمومی علم اس دائرہ کار میں فائدہ مند ہے۔۔ اس طرح باب ۱ میں نظریہ احتمال اور گرافی اعداد میں ابتدائی پس منظر کا خلاصہ اس کتاب کی تفہیم کے لیے ضروری ھے جوگزشتہ عشرے کے دوران ہونے والی پیش رفت کا ایک خاکہ کے ساتھ مل کر گرافیکل ماڈیولز اور علتی خاکوں میں ہے۔ یہ باب بنیادی مثالی نمونہ کی وضاحت کرتا ھے، اہم مسائل کی توضیح کرتا ھے اور قارئین کو ابواب جو مسائل کا حل دیتے ہیں کی جانب اشارہ کرتا ھے۔
اس کے بعد کے ابواب میں تعارف شامل ہے جو قاری کو سمت متعین کرنے اور جست بھرنے کی سہولت دینے کے لئے دونوں خدمت کرتی ہے؛ وہ ریاضی سے متعلق اعلی درجے کی موضوعات، مخصوص ایپلی کیشنز، اور خاص طور پر ماہر کے مفادات کے دیگر پہلوؤں کے ارد گرد محفوظ متبادل اشارہ کرتے ہیں۔
بحث کا سلسلہ کم یا زیادہ واقعاتی ترتیب سے ھے جس کی طرف ہماری ٹیمیوسی ایل اےکو ان موضوعات پر اس مسئلے سے نمٹنا ہے مندرجہ ذیل ہیں،اس طرح قاری کے لیے کچھ ہمارے ولولہ ہے جو ان پیش رفتوں کے ہمراہ کی تخلیق ہے ۔ تعارفی باب (باب۱) کے بعد ، ہم سب سے مشکل سوال کے ساتھ آغاز کرتے ہیں کہ خام ڈیٹا میں علت ومعلول کے تعلق کو دریافت کرنے کے حوالے سے کوئی کیسے جاسکتا ھے( باب 2) اور اس کے ذریعہدریافت کرنے والے تعلقات کیصحت کو یقینی بنانے کے لئے کیا ضمانت دیتا ہےپھر ہم شناختی صلاحیتوں کے سوالات جاری رکھیں --- یعنی،اعمال اور پالیسیوں کے براہ راست اور بالواسطہ اثرات کا اندازہ لگانا جوکوائف کے ایک مجموعہ اور بےربط علم کا جہاں سے علتی تعلقات میں کام چل سکتا ہے( باب ۳ اور۴) ان نتائج کے اثرات سماجی اور ہیلتھ سائنس کے لیے باب ۵ اور ۶ میں بحث کی گئی ھے(بالترتیب)، جہاں ہم ساختی مساوات کے تصورات اور گڑبڑ کی جانچ پڑتال کرتے ہیں۔ باب ۷ میں ایک رسمی نظریہ انسداد منطقی اور ساختی ماڈلز پیش کرتا ھے۔اس کے بعد فلسفہ، اعداد و شمار، اور معاشیات میں ایک بحث اور متعلقہ نقطہ نظر کی ایکاتحاد ہے، انسداد منطقی تجزیہ کی اپلیکیشنز کے بعد باب ۸ سے ۱۰ تک پیچھا کیا جاتا ھے، جہاں ہم علتی تعلقات کو پابند کرنے کے طریقوں کو تیار کرتے ہیں اور غیر معمولی تجربات،قانونی ذمہ داری، اور احتمالی ضرورت، کافی تعداد، اور سنگل واقعہ کی وجہ سے امکانات. کے لیے ایپلیکیشنز کی وضاحت کرتے ہیں،ہم اس کتاب کو ایک عوامی لیکچر (ایپلائیوگ) کی نقل کے ساتھ ختم کرتے ہیں جو میں نے یو سی ایل اے میں پیش کی تھی،جس میں سببیہ کی تاریخی اور تصوراتی پہلوؤں کا ایک متعارف کرایا جاتا ہے۔
قارئین جو سب سے پہلے ریاضی کے پہلوؤں کا سببیہ متعارف ہونے کی خواہش کرتے ہیںکتاب کے دیگر تاریخی / نظریاتی حصوں کے ذریعہتلاش کرنے کے لئے ایپلائیوگ کے ساتھ شروع کرنے کا مشورہ دیا جاتا ھے سیکشن ١٠.١.٤، ٩.٣، ٩.١، ٨.٣، ٧.٥، ٧.١، ٦.١، ٥.٤.١، ٥.١، ٤.٥.٣، ٣.٣.٣، ١.١.١ شروع سے زیادہ باقاعدہ طور پر کارفرما قارئین جو براہ راست ریاضیاتی پہلوؤں اور شماریاتی کے اوزاروں کو کھنگالنا میں پریشان ہو سکتے ہیں, مشورہ دیا جاتا ہے کہ اس سے آغاز کریں سیکشن ٧.١ اور پھر ٹول بلڈنگ کے لیے مندرجہ ذیل طریقے سے آگے بڑھیں سیکشن ١.٢ موضوع ۳، سیکشن ٤.٤ - ٤.٢—، سیکشن ٥.٣ - ٥.٢، سیکشن ٦.٣ - ٦.٢، اور موضوع ١٠ - ٨
بحوالہ